李大仁博客

[算法]图算法之骑士遍历问题(象棋中马的遍历问题)分析,C语言实现

今天再讲点跟N皇后有关的问题,骑士遍历问题,或者象棋中马的遍历问题,当然这里的马是国际象棋了,两者有着很多相似点,同时又有很多不同点,主要还是限制路径的区别,N皇后主要是自由放置只要满足条件就好,马的遍历则跟上下遍历的路径有关了,主要运用了图算法之深度广度遍历,以及图的建立等算法。

要求:实现棋盘上任意位置的一个棋子马,使它不重复的走过棋盘上的每一个棋盘格

分析:首先知道马在棋盘是怎么走的,根据国际象棋规则,马在一个起始位置共有8个可用的行动位置,当然边界方面需要另外考虑,我们的马的行走必须考虑这8种类可能性,排除不能使用的位置,走可用的位置,当8个位置不可以使用的时,需要考虑返回上一步,这点有点像图的广度优先遍历相同,当马走完所有位置,同时没有可用的位置用于行走的时候遍历结束。


分析完毕 ,代码如下,如果各位有疑问,请留言:

/*骑士遍历问题
*2008 12 28 CG
**/
#include"stdio.h"
#include"conio.h"
#include"stdlib.h"
int f[11][11] ;
int adjm[121][121];
long fgf;
int n,m;

int es(int i1,int j1,int i2,int j2){
	adjm[(i1-1)*n+j1][(i2-1)*n+j2]=1;
	adjm[(i2-1)*n+j2][(i1-1)*n+j1]=1;
	return;/*建立路径连接*/
}/*es*/

int creatadjm(){/*绘制可用路径图*/
	int i,j;
	for(i=1;i=1)) es(i,j,i+2,j-1);
			if((i-2>=1)&&(j+1=1)&&(j-1>=1)) es(i,j,i-2,j-1);
			if((j+2=1)) es(i,j,i-1,j+2);
			if((j-2>=1)&&(i+1=1)&&(i-1>=1)) es(i,j,i-1,j-2);
		}/*if*/
	return 1;
}/*createadjm*/

int travel(int p,int r){/*骑士遍历*/
	int i,j,q;
	for(i = 1 ; i  r)/*符合要求?*/
				f[i][j]=0;
	r = r + 1;
	i=((p-1) / n) + 1;
	j=((p-1) % n) + 1;
	f[i][j] = r;
	fgf++;/*记录路径选择记录*/
	for(q = 1 ; q  0) || (j > 0)){/*循环直到输入 0 0*/
		for(i = 1 ; i 
	
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